Зв’язок між лінійними та кутовими величинами

Між лінійними величинами, які характеризують рух по колу (довжина дуги s, лінійна швидкість υ, тангенціальне прискорення at і відповідними кутовими величинами (кут повороту α, кутова швидкість ω і кутове прискорення ε), існує певний зв’язок. Згідно з формулами які можно зайти в статті “Рух точки по колу” (1.14), (1.15) і (1.19) маємо:

(1.21) (1.22 нижня)

Для рівноприскореного обертального руху з рівнянь (1.6) і (1.22) отримуємо:

За рівномірного обертання по колу інколи задається число обертів за хвилину п. Тоді лінійна й кутова швидкості можуть бути розраховані за формулами:

Нормальне прискорення (див. формулу (1.12)) точки, яка рухається по колу радіуса R, можна виразити залежно від кутової швидкості обертання:

Кутова швидкість обертання зображується вектором ω, спрямованим по осі обертання; напрямок вектора кутової швидкості визначають за «правилом свердла» (правилом «правого гвинта»), тобто в напрямку поступального руху свердла, який має це обертання. Кутове прискорення є також векторною величиною:

Якщо кутова швидкість зростає, то різниця векторів ω2 −ω1 , а отже, й кутове прискорення будуть мати напрям, який збігається з напрямком ω1 і ω2 . Якщо ж кутова швидкість обертання зменшується, то різниця ω2 −ω1 , а отже, й вектор кутового прискорення орієнтуються в напрямку, протилежному напрямку кутової швидкості (мал. 1.3, в). Загалом, формула (1.27) справедлива і в тому разі, коли вектор кутової швидкості змінює з часом не лише величину, але й свою орієнтацію в просторі; тоді точка, яка рухається, буде описувати не коло, а складну просторову криву.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *