Закон Ома і Ленца-Джоуля

Відомо, що сила струму в провіднику прямо пропорційна прикладеній напрузі й обернено пропорційна опору провідника, тобто

Закон Ома
(3.52)

де Ι — це струм, що протікає через поперечний перетин провідника.

Рівність (3.52) є законом Ома в інтегральній формі для ділянки ланцюга. Для ланцюга, що містить джерело ЕРС ( ε ) з внутрішнім опором ( rвн ), закон Ома має вигляд

Закон Ома

де rн — опір навантаження.

У деяких випадках густина струму по перетину провідника неоднакова, тоді зручніше користуватися диференціальною формою запису закону Ома. Припустимо, що ми маємо провідник (рис. 3.16). Виділимо всередині цього провідника елементарний об’єм у вигляді циліндру. Через площу основи циліндра протікає струм ΔΙ = δ ⋅ ΔS під дією прикладеної напруги

Закон Ома і Ленца-Джоуля

А опір елемента провідника можна записати у вигляді:

Закон Ома і Ленца-Джоуля

де ρ — питомий опір речовини.

Підставивши отримані значення струму, напруги й опору в рівність (3.52), отримаємо

Закон Ома
(3.53)

Вираз (3.53) є законом Ома в диференціальній формі. Підставимо значення струму, напруги й опору для елементарного об’єму в закон Ленца—Джоуля в інтегральній формі:

Закон Ленца-Джоуля

отримає

 Ленца-Джоуля

(тут ΔQ — кількість тепла, яке виділяється під час протікання струму Ι по провіднику з опором r за час Δt ).

Підставивши в останню рівність значення δ (3.53), отримаємо:

Закон  Ленца-Джоуля
(3.54)

Остання рівність є законом Ленца—Джоуля в диференціальній формі. У формулі (3.54) ω є кількістю тепла, яке виділяється за одиницю часу в одиницю об’єму провідника, що має питому провідність γ , в електричному полі з напруженістю E.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *