Вектори на площині. Координати вектора

Вектори на площині 

Вектором називають напрямлений відрізок. На рисунку зоображений векотр, який можна позначити 

Вектори на площині
  • Вектори  називаються однаково напрямленими, якщо однаково напрямлені півпрямі АВ і CD.
  • Вектори  називаються протилежно напрямлені півпрямі AB і CD.
  • Абсолютною Величиною (або модулем) вектора, називається нульовим, якщо початок вектора збігається з його кінцем. 

Позначення: 

  • Нульовому вектору не приписуються ніякого напряму.
  • Два вектори називаються рівними, якщо вони суміщаються паралельним перенесенням.
  • Два вектори рівні тоді й тільки тоді, коли вони однаково напрямленій і рівні за абсолютною величиною.
  • Два ненульові вектори називаються колінеарними, якщо вони лежать на одній прямій або на паралельних прямих. Колінеарні вектори або однаково напрямлені, або протилежно напрямлені.

Теорема. Нехай вектор і А – довільна точка. Тоді від точки А можна відкласти один і тільки один вектор , що дорівнює вектору .

Координати векторa

Нехай вектор має початком точку A1 (x1;y1), а кінцем – точку A2(x2;y2). Координатами вектора  називаються числа a1=x2-x1 і a1=y2-y1.

Координати векторa

Теорема: Вектори рівні тоді й тіль­ки тоді, коли вони мають рівні відповідні координати.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *