Теплровідність газів

Аналогічний закону Фіка можна написати закон і для іншого явища переносу — теплопровідності. Розглянемо теплопровідність у газі, — одностороннє перенесення тепла через якусь поверхню, яке зумовлене наявністю різниці температур з обох боків цієї поверхні. Припустимо, що температура об’єму газу є не сталою, а змінюється вздовж якогось напрямку, наприклад, осі Ох. Швидкість зміни температури можна характеризувати її градієнтом dT/dx уздовж цієї осі.

Закон Фур’є

Теплопровідність у газі, зумовлена тим, що частинки, які переходять через поверхню S, що розташована перпендикулярно осі Ох в одному напряму, переносять більшу енергію, ніж частнки, які рухаються в зворотному напрямку. З того боку, де тем пература газу вища й середня кінетична енергія молекул більша, молекулами газу буде перенесено більше теплоти, ніж у зворотному напрямі.

При цьому вважають, що кількість молекул, які проходять через виділену поверхню в одному й іншому напрямку за той самий час будуть рівними. Результуючий переніс теплоти dQ через поверхню S за час dt прямо пропорційний площі поверхні S, часу dt і градієнту температури dT/dx.

Закон Фур'є
(2.34)

Де χ — коефіцієнт теплопровідності, який залежить від властивостей газу. Рівність (2.34) виражає закон теплопровідності й називається законом Фур’є. Коефіцієнт теплопровідності чисельно дорівнює кількості теплоти, що переноситься через поверхню одиничної площі, яка перпендикулярна до напрямку переносу, за одиницю часу, якщо градієнт температури — 1 К/м.

Напрямок потоку тепла збігається з напрямом зниження температури. Потік тепла спрямований так, щоб зменшувати наявний градієнт температури, який його викликав. Коефіцієнт теплопровідності χ для ідеального газу дорівнює.

Закон Фур'є
(2.35)

де ρ— густина газу; Cv — питома теплоємність газу за постійного об’єму. Коефіцієнт теплопровідності зв’язаний з коефіцієнтом дифузії (2.33) таким співвідношенням: χ = DρCv (2.36).

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *