Теорема Фалеса

Теорема 1 (Фалеса). Якщо паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на одній його стороні рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки й на другій його стороні.
На рисунку A1B1││A2B2││A3B3;
A1A2=A2A3; B1B2=B2B3.
Зверніть увагу: A1A2 не дорівнює B1B2

Теорема має місце не тільки для сторін кута, а й для довільних прямих.

Теорема 2 (про пропорційні відрізки). Паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають від сторін кута пропорційні відрізки.
На рисунку A1A2/A2A3=B1B2/B2B3

Також правильним є: PB1/PB2=PA1/PA2; PB2/PB3=PA2/PA3; A1B2/A3B3=PB2/PB3; і т.д.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *