Суміжні й вертикальні кути

Два кути називаються суміжними, якщо в них одна сторона спільна, а інші сторони є доповняльними півпрямими. На рисунку кут АОС і Кут ВОС — суміжні.

Властивості суміжних кутів

  • Теорема 1. Сума суміжних кутів дорівнює 180o. (Зверніть увагу: кути, сума яких дорівнює 180o, не обов’язково суміжні.)
  • Теорема 2. Коли два кути рівні, то суміжні з ними кути теж рівні.
  • Теорема 3. Кут, суміжний із прямим ­кутом, є прямий кут.
  • Теорема 4. Кут, суміжний із гострим ­кутом, — тупий.
  • Теорема 5. Кут, суміжний із тупим кутом, — гострий.

Два кути називаються вертикальними, якщо сторони одного кута є доповняльними півпрямими сторін другого. На рисунку Кут АОС і Кут DOB, а також Кут АОВ і Кут СОD — вертикальні:

Властивості вертикальних кутів

Теорема 1. Вертикальні кути рівні.
(Але не всі рівні кути вертикальні.)
Теорема 2. Кути, вертикальні рівним, ­рівні.

Якщо дві прямі перетинаються, то вони утворюють чотири нерозгорнутих кути (див. рисунок). Кожні два із цих кутів або суміжні, або вертикальні:

Кут 1 і Кут 2; Кут 3 і Кут 4 — вертикальні; Кут 1 і Кут 3; Кут 3 і Кут 4; Кут 2 і Кут 3; Кут 2 і Кут 4 — суміжні.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *