Степенева функція

Степенева функція – це функція f(x) = xp, де x – змінна, а p – стале дійсне число.

Властивості степеневої функції залежать від значення p.

  1. P ϵ N. Тоді D (y) = R; y(0) = 0; y(1) = 1.

Якщо p – непарне, знак y збігається зі знаком x: функція непарна й зростай на всій області визначення. Якщо  p – парне, y ≥ 0 для всіх значень x: функція непарна й зростає на всій області визначення. Якщо p – парне, y ≥ 0 для всіх значень x: Якщо x < 0, функція спадає, якщо x > 0, функція зростає.

  • P ϵ Z; p < 0. Тоді D (y) = (-∞; 0)∪(0; +∞).

Графік складається з двох віток; y (1) = 1.

Якщо p – непарне, то для всіх значень x ϵ D (y) знак функції збігається зі знаком аргументу.

Функція непарна, спадна ка кожному з проміжків (-∞; 0) і (0; +∞). Якщо p – парне, y ≥ 0 для всіх x; функція парна. Якщо x>0, функція спадає, якщо x < 0, функція зростає. На рисунках, поданих нижче, степенева функція на різних значень p:

Степенева функція графік
Степенева функція графік
Степенева функція графік

Також можливо вам потрібно: Логарифмічна функція, Квадратична Функція.

Записи створено 63

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Схожі записи

Почніть набирати текст зверху та натисніть "Enter" для пошуку. Натисніть ESC для відміни.