Ромб

Ромб — це паралелограм, у якого всі сторони рівні.

Властивості ромба

Оскільки ромб є паралелограмом, він має всі властивості паралелограма і деякі інші.
Теорема 1. Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом. Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів. На рисунку ABCD — ромб;

AB=BC=CD=DA; AC⏊BD; кут ABO = кут CBO = кут ADO = кут CDO;
кут BAO = кут DAO = кут BCO = кут DCO; KO = ON;

Теорема 2. Діагоналі ромба розбивають його на чотири рівні прямокутні трикутники.
Теорема 3. Висоти ромба рівні:

Ознаки ромба

  • Теорема 1. Якщо в чотирикутнику всі сторони рівні, то він є ромбом.
  • Теорема 2. Якщо в паралелограмі сусідні сторони рівні, то він є ромбом.
  • Теорема 3. Якщо в паралелограмі діагоналі перпендикулярні, то він є ромбом.
  • Теорема 4. Якщо в паралелограмі діагональ є бісектрисою кута, то паралелограм є ромбом.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *