Рівнобедрений трикутник

Трикутник називається рівнобедреним, якщо у нього дві сторони рівні. Ці сторони називаються бічними сторонами, а третя сторона — основою трикутника. На рисунку: ABC — рівнобедрений трикутник; AB=BC — бічні сторони; AC — основа;

Теореми рівнобедреного трикутника

  • Теорема 1. У рівнобедреному трикутнику кути при основі є рівними.
  • Теорема 2. У рівнобедреному трикутнику медіана, висота й бісектриса, проведені до основи, збігаються.
  • Теорема 3. У рівнобедреному трикутнику медіани, проведені до бічних сторін (а також бісектриси й висоти), рівні.

Ознаки рівнобедреного трикутника

Теорема 1. Якщо в трикутнику два кути рівні, то він рівнобедрений.
Теорема 2. Трикутник рівнобедрений, ­якщо:
• одна з його висот є медіаною;
• одна з його медіан є бісектрисою;
• одна з його висот є бісектрисою.
Теорема 3. Трикутник рівнобедрений, ­якщо:
• дві його висоти рівні;
• дві його медіани рівні;
• дві його бісектриси рівні.
Аналогічно можна сформулювати ознаки рівностороннього трикутника.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *