Рівняння

Рівність, що містить невідоме число називається рівнянням.

Значення невідомого, при якому рівняння перетворюється на правильну числову рівність, називається розв’язком або коренем рівняння.

Розв’язати рівняння означає знайти всі його корені або довести, що їх немає.

Два рівняння називають рівносильними, якщо вони мають одні й ті ж корені; рівняння, які не мають кренів також вважають рівносильними.

Основні властивості рівнянь

  1. Якщо виконати тотожні перетворення деякої частини рівняння, то одержимо рівняння, рівносильне даному.
  2. Якщо деякий доданок перенести з однієї частини рівняння в іншу, змінивши при цьому його знак на протилежний, то одержимо рівняння, рівносильне даному.
  3. Якщо обидві частини рівняння помножити або поділити на одне і те ж відмінне від нуля число, то одержимо рівняння рівносильне даному.

Приклади:

1)3(4x-1)+5=8(x+2)+3,

12x-3+5=8x+16+3,

12x-8x=16+3+3-5,

4x=17,

X=17:4

X=4+(1:4)

2)5-(1-2x):4=(3x+20):6+(X:3).

Помножимо обидві частини наведеного рівняння на НСК (4;6;3), тобто 12:

60-(12:4) × (1-2x) = (12:6) × (3x+20) + (12:3) x

60-3(1-2x) = 2(3x+20) + 4x

4x = 60 – 3 – 40,

4x = 17

X = 4,25

Отже, при розв’язуванні рівнянь доцільно спростити обидві частини, потім усі доданки, які містять невідоме, зібрати в одній частині, а ті, що не містять невідомого, – у другій та звести подібні доданки.

Записи створено 61

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Схожі записи

Почніть набирати текст зверху та натисніть "Enter" для пошуку. Натисніть ESC для відміни.