Прямокутний трикутник

Трикутник називається прямокутним, якщо він має прямий кут.
Сторона, яка лежить проти прямого кута, називається гіпотенузою.
Сторони, що утворюють прямий кут, називаються катетами.

На рисунку U ABC — прямокутний. AB і BC — катети, AC — гіпотенуза.
Теорема. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90⁰.

Ознаки рівності прямокутних трикутників

• Теорема 1. Якщо гіпотенуза й катет одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють гіпотенузі й катету другого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.
• Теорема 2. Якщо два катети одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють двом катетам другого трикутника, то такі трикутники рівні.
• Теорема 3. Якщо гіпотенуза й гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють гіпотенузі й гострому куту другого трикутника, то такі трикутники рівні.
• Теорема 4. Якщо катет і прилеглий (протилежний) гострий кут одного прямо­кутного трикутника відповідно до­рівнюють катету й прилеглому (про­тилежному) гострому куту другого три­кутника, то такі трикутники ­рівні.

Властивість катета, протилежного кута в 30°

Теорема 1. У прямокутному трикутнику з кутом 30° катет, протилежний цьому куту, дорівнює половині гіпотенузи.
Теорема 2. Якщо в прямокутному трикутнику катет дорівнює половині гіпотенузи, то протилежний цьому катету кут дорівнює 30°.