Побудова параболи

При побудові параболи користуються такими загальними формулами та властивостями квадратичної функції.

Координати вершини параболи y = ax2 + bx + c: X0 = x2 = – b:2a; y0 = y2 = (-b + 4ac):4a або y0 = y (x0).

Точки перетину параболи з осями координат є такими: абсциса точки перетину параболи з віссю Oy дорівнює 0, тоді y(0) = c, (0; c); Ордината точок перетину параболи з віссю Ox дорівнює 0, тоді, щоб знайти абсциси цих точок, треба розв’язати квадратне рівняння ax2 + bx + c = 0.

Якщо це рівняння має два різних корені x1 і x2, графік перетинає вісь Ox у точках (x1;0), (x2;0).

Якщо це рівняння має один корінь (тобто D = 0 ), то цей корінь X0 = – b:2a.

Це означає, що вершина параболи лежить на осі )x і має координати (-b/2a;0).

Якщо це рівняння не має коренів ( D < 0 ), парабола не перетинає вісь Ox.

Напрям віток параболи залежить від знака коефіцієнта a.

Якщо a > 0, вітки параболи напрямлені вгору.

Якщо a < 0, вітки параболи напрямлені вниз.

Парабола є симетричною відносно прямої x = – b:2a.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *