Модуль і його властивості

Модуль числа – це відстань від 0 до точки, що відповідає цьому числу на координатній прямій, виміряна в одиничних відрізках.

Отже, │a│≥ 0 для всіх значень a.

Модуль і його властивості

Властивості модуля

  1. │a│=│-a│.
  2. Якщо│a│≤ b, -b ≤ a ≤ b.
  3. Якщо │a│≥ b, то [a ≥ b; a ≤ -b.
  4. Суми скінченного числа дійсних чисел не перевищує суми модулів цих чисел: │a1+…+an│≤│a­1│+…+│a­n│.
  5. Різниці не менший за різницю модулів цих чисел: │a-b│≥│b│-│a│.
  6. Добутку скінченного числа співмножників a­1, …, an дорівнює добутку модулів цих співмножників: │a1⦁­…⦁a­n│=│a1│⦁…⦁│an│.
  7. Модуль частки дорівнює частці від ділення модуля діленого на модуль дільника: │a/b│=│a/b│, якщо b ≠ 0.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *