Модуль і його властивості

Модуль числа – це відстань від 0 до точки, що відповідає цьому числу на координатній прямій, виміряна в одиничних відрізках.

Отже, │a│≥ 0 для всіх значень a.

Властивості модуля

1. │a│=│-a│.
2. Якщо│a│≤ b, -b ≤ a ≤ b.
3. Якщо │a│≥ b, то [a ≥ b; a ≤ -b.
4. Суми скінченного числа дійсних чисел не перевищує суми модулів цих чисел: │a₁+…+a_n│≤│a­₁│+…+│a­_n│.
5. Різниці не менший за різницю модулів цих чисел: │a-b│≥│b│-│a│.
6. Добутку скінченного числа співмножників a­₁, …, a_n дорівнює добутку модулів цих співмножників: │a₁⦁­…⦁a­_n│=│a₁│⦁…⦁│a_n│.
7. Модуль частки дорівнює частці від ділення модуля діленого на модуль дільника: │a/b│=│a/b│, якщо b ≠ 0.