Многочлени

Многочлени – це сума кількох одночленів.

Многочлен, що є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних членів, називається многочлени стандартного вигляду.

Степенем многочлена стандартного вигляду називається степінь одночлена, який є найбільшим серед степенів одночленів, що утворюють даний многочлен. Кожний многочлен є цілим виразом. Додавання та віднімання многочленів виконують за правилами розкриття дужок та зведення подібних доданків.

Множення одночлена на многочлени

Щоб помножити одночлен на многочлен, досить кожний член одного многочлена помножити на кожний член другого многочлена й одержані добутки додати.

Приклади

Перетворення виразу на многочлен стандартного вигляду.

  1. (3a+1) (2a+5) – (2a-3) (3a+2) = 6a2 +15a + 2a + 5 – (6a2 + 4a – 9a – 6) = 6a2 + 17a + 5 – 6a2 + 5a + 6 = 22a + 11;
  2. (a-b) (a+2b) (3a-2b) = (a2 + 2ab – ab -2b2) (3a-2b) = (a2 + ab – 2b2) (3a -2b) = 3a3 – 2a2b + 3a2b – 2ab2 – 6ab2 +4b3 = 3a3 + a2b – 8ab2 + 4b3.

Також вам може знадобитися: Розкладання многочленів на множники, Формули скороченого множення.

Записи створено 63

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Схожі записи

Почніть набирати текст зверху та натисніть "Enter" для пошуку. Натисніть ESC для відміни.