Логарифм числа

Логарифмом числа N за основою a (a>0, a ≠ 1) називається показник степеня x, до якого треба піднести a, щоб дістати число N.

Позначення: Log­a N. Loga N=x. Якщо a = 10, одержуємо десятковий логарифм, який позначається lg N. Натуральний логарифм, тобто логарифм за основою e, позначається In N.

Основна логарифмічна тотожність: alogab = b (b > 0, a > 0, a ≠ 1).

Властивості логарифмів

Для будь-яких a > 0, b > 0, a ≠ 1, b ≠ 1 і будь-яких додатних x і y:

  1. Log­a1 = 0.
  2. Logaa = 1.
  3. Loga xy = logax + logay.
  4. Loga x/y = logax – logay.
  5. Loga xp = plogax.
  6. Logap x = 1/p logax.
  7. Logap xp = logax.
  8. Loga x = logbx/logba.
  9. Logb a = 1/logab.
Записи створено 63

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Схожі записи

Почніть набирати текст зверху та натисніть "Enter" для пошуку. Натисніть ESC для відміни.