Лінійна Функція

Лінійна функція – це функція яку можна задати формулою y = kx + b, де x- аргумент, а k і b – дані числа.

Графік лінійної функції – пряма. K називається кутовим коефіцієнтом прямої. Яка є графіком лінійної функції. Кожна пряма на координатній площині. Яка не перпендикулярною до осі абсцис, – графік деякої лінійної функції.

Через дві точки можна провести одну й тільки одну пряму, тому для побудови графіка лінійної функції досить знати координати двох його точок ( дуже добре , якщо це будуть точки перетину графіка з осями). Точка перетину графіка з віссю абсцис має ординату 0, а точка перетину графіка з віссю ординат має абсцису 0.

Приклад

Лінійна Функція

Якщо в лінійній функції k≠0, то графік функції y = kx + b перетинає вісь абсцис; якщо k = 0, b ≠ 0, то графік функції – пряма, паралельна осі абсцис .

Якщо b = 0, k = 0, графік функції збігається з віссю абсцис. Графіки двох лінійних функцій перетинаються, якщо їх кутові коефіцієнти різні, і паралельні, якщо їх кутові коефіцієнти однакові.

Можна знайти координати точки перетину прямих не виконуючи побудови графіків функцій. Так. Якщо прямі задані рівняннями y = k­1x+b1 і y = k2x+b2, то досить розв’язати систему рівнянь:

  • Y = k­1x+b1,
  • Y = k­2x+b2.

Лінійна функція – що задається формулою y = kx, де k ≠ 0, називають прямою пропорційністю.

Графік прямої пропорційності – пряма, що проходить через початок координат. Якщо k > 0, графік лежить у I і III координатних чвертях, а якщо k < 0 –то у II і IV координатних чвертях.

  1. Y = 2x, k = 2, x:y│1:2.
  2. Y = – 0,5x. k= -0,5, x:y│-2:1.

Також є схожі теми: Логарифмічна функція, Квадратична функція, Степенева функція.

Записи створено 63

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Схожі записи

Почніть набирати текст зверху та натисніть "Enter" для пошуку. Натисніть ESC для відміни.