Квадрат

Квадрат — це прямокутник, у якого всі сторони рівні.

Оскільки квадрат є паралелограмом, прямокутником і ромбом водночас, маємо властивості квадрата:

  • 1) у квадрата всі сторони рівні;
  • 2) у квадрата всі кути рівні;
  • 3) діагоналі квадрата рівні, перетинаються під прямим кутом, діляться в точці перетину навпіл, є бісектрисами його кутів;
  • 4) діагоналі квадрата ділять його на чотири рівні рівнобедрені прямокутні трикут­ники.

На рисунку ABCD — квадрат. AB = BC = CD = AD ; кут А = кут В = кут С = кут D; AC=BD; U AOB = U BOC = U COD = U AOD.

Ознаки квадрата

  • Теорема 1. Якщо в чотирикутника всі сторони і всі кути рівні, то він є квадратом.
  • Теорема 2. Якщо діагоналі прямокутника перетинаються під прямим кутом, то він є квадратом.
  • Теорема 3. Якщо діагоналі ромба рівні, то він є квадратом.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *