Геометрична прогресія

Геометричною прогресією називається послідовність відмінних від 0 чисел, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, помноженому на одне й те саме число. Це стале для даної послідовності число q називають Знаменником геометричної прогресії.
Формула n-го члена геометричної про­гресії:
bn = b1qn-1.
Теорема. Послідовність тоді й тільки тоді є геометричною прогресією, якщо кожний її член, починаючи з другого, є середнім геометричним двох сусідніх:

Формула суми n перших членів геометричної прогресії:

Формула суми нескінченної геометричної прогресії:

Для розв’язання більшості задач на арифметичну й геометричну прогресії, а також комбінованих задач на прогресії зручно діяти так: усі дані задачі на арифметичну прогресію виразити через a1 і d (на геометричну – через b1 і q) і скласти рівняння або систему рівнянь за умовою задачі.

Записи створено 44

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Схожі записи

Почніть набирати текст зверху та натисніть "Enter" для пошуку. Натисніть ESC для відміни.