Дифракційна Гратка

Розглянемо критичне застосування дифракції світла, а саме: дифракцію на періодичних структурах. Вона широко використовується в багатьох експериментальних методах спектрального аналізу світла, а також під час дослідження властивостей кристалічних тіл.

Найпростішою періодичною структурою, за допомогою якої можна пояснити такий вид дифракції, є дифракційна решітка.

дифракційна решітка – система з великою кількістю однакових за шириною та паралельних одна одній щілин, що лежать в одній площині й відокремлені однаковими непрозорими проміжками. Відстань між відповідними точками щілин — d називають періодом дифракційної ґратки.

Розглянемо дифракцію плоскої монохроматичної хвилі, яка
падає перпендикулярно до поверхні ґратки (рис. 5.21).

дифракцію плоскої монохроматичної хвилі

Під час проходження світла крізь дифракційну ґратку спостерігається не лише взаємна інтерференція променів, які поширюються від однієї щілини, а й інтерференція променів, що проходять у точку спостереження від різних щілин. Промені після проходження дифракційної ґратки збираються лінзою й проектуються на екран.

Розглянемо інтерференцію променів від сусідніх щілин. Різниця ходу відповідних променів, які поширюються під кутом ϕ до нормалі до площини ґратки, як можна побачити рис. 5.21, дорівнює:

інтерференцію променів

Максимум освітленості виникає за умови, коли Δ дорівнює парній кількості довжин півхвиль:

довжина півхвиль

– умова головного максимуму.

Головні мінімуми відповідають таким кутам ϕ, за яких світло від різних частин кожної щілини повністю гаситься внаслідок інтерференції. За дифракції на ґратці виникають побічні максимуми й мінімуми освітленості, які знаходяться між двома сусідніми головними максимумами. Їх кількість залежить від кількості щілин у ґратці.

Під час проходження крізь дифракційну ґратку білого світла, положення всіх головних максимумів, крім центрального, залежить від довжини хвилі, тому центральний максимум має вигляд білої смуги, а всі інші — райдужних смуг. Такі складні максимуми називають дифракційними спектрами першого, другого і т. д. порядків.

Важливе практичне значення має метод дифракційного дослідження структури кристалічних ґраток. Будь-який монокристал складається з упорядковано розміщених атомів або молекул. Відстані між такими частинками дуже малі — порядку 10–10 м і завдяки цьому кристали є ідеальними природними дифракційними гратками для короткохвильового рентгенівського випромінювання. Дифракційна картина спостерігається у відбитому випромінюванні й фіксується на фотоемульсію або на інші пристрої.

Дифракція рентгенівських променів

Дифракцію рентгенівських променів можна розглядати як результат їх відбиття від паралельних сітчастих пластин кристала.

На відміну від звичайного, таке відбиття здійснюється лише за таких умов падіння променів на кристал, які відповідають інтерференційним максимумам для променів, відбитих від різних
площин (рис. 5.22).

Дифракція рентгенівських променів

Оптична різниця ходу Δ між двома променями, які відбиваються від сусідніх площин кристалу.

Оптична різниця ходу Δ між двома променями

де d — відстань між площинами; ϑ — кут між променями й площиною, від якої вони відбиваються.

Інтерференційний максимум у відбитому світлі визначатиметься за формулою:

Дифракція рентгенівських променів
(5.33)

де λ — довжина хвилі рентгенівського випромінювання.

Вираз (5.33) називається «умовою Вульфа-Брегга». З цієї умови випливає, що дифракційні максимуми можна спостерігати лише за певних співвідношень між довжиною хвилі λ і кутом ϑ. На основі формули Вульфа-Брегга можна здійснювати як спектральний аналіз рентгенівського випромінювання, так і рентгеноструктурний аналіз кристалів, тобто дослідити будову кристалічних граток і визначити відстань між площинами — d, яка називається періодом кристалічної ґратки.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *