Додавання векторів. Правило трикутника, паралелограма. Різниця

Додавання векторів

Сумою векторів  (a1;a2) і  (b1;b2) називається вектор c координатами (a1+b1;a2+b2).

Додавання векторів має переставну та сполучну властивості:

Додавання векторів має переставну та сполучну властивості:

Теорема: Які б не були точки A, B, C, справджується векторна рівність:

Правило трикутника додавання векторів

Щоб знайти суму довільних векторів a і b , треба від кінця вектора  (див. рисунок) відкласти вектор , що дорівнює вектору b . Тоді вектор, початок якого збігається з початком вектора a, а кінець – з кінцем вектора b, буде сумою векторів a і b.

Правило трикутника додавання векторів

Правило паралелограма

Для векторів із спільним початком їх сума зображується діагоналлю паралелограма, побудованого на цих векторах, яка виходить з їх спільного початку (див. рисунок).

Правило паралелограма

Якщо треба знайти суму кількох векторів, можна скористатися правилом многокутника (див. рисунок).

Якщо треба знайти суму кількох векторів, можна скористатися правилом многокутника (див. рисунок).

Різницею векторів  (a1;a2)  і  (b1;b2називається такий вектор c, який у сумі з вектором b дає вектор a:
a (a1;a2) – b(b1;b2) =c (a1-b1;a2-b2) .

Теорема: Для векторів із спільним початком .
Щоб знайти різницю векторів a і b, треба від однієї точки відкласти вектори a і b, що дорівнюють їм (див. рисунок). Тоді вектор, початок якого збігається з кінцем вектора b , а кінець – з кінцем a, буде різницею a і b .

iosvita

Тобто, якщо вектори a і b мають спільний початок, вектор  іде з кінця від’ємника в кінець зменшуваного.

Записи створено 216

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Схожі записи

Почніть набирати текст зверху та натисніть "Enter" для пошуку. Натисніть ESC для відміни.