Для того щоб додати чи відняти вектор, спочатку треба дізнатися координати вектора. Рекомендовано до перегляду “Вектори на площині. Координати вектора“.
Додавання і віднімання векторів
Сумою векторів (a1;a2) і (b1;b2) називається вектор c координатами (a1+b1;a2+b2).
Додавання векторів має переставну та сполучну властивості:

Теорема: Які б не були точки A, B, C, справджується векторна рівність:

Різниця векторів:
(a1;a2) і (b1;b2) називається такий вектор c, який у сумі з вектором b дає вектор a: a (a1;a2) – b(b1;b2) =c (a1-b1;a2-b2).
Теорема: Для векторів із спільним початком.
Щоб знайти різницю векторів a і b, треба від однієї точки відкласти вектори a і b, що дорівнюють їм (див. рисунок). Тоді вектор, початок якого збігається з кінцем вектора b , а кінець – з кінцем a, буде різницею a і b.

Тобто, якщо вектори a і b мають спільний початок, вектор іде з кінця від’ємника в кінець зменшуваного.
Правило трикутника
Щоб знайти суму довільних векторів a і b, треба від кінця вектора (див. рисунок) відкласти вектор , що дорівнює вектору b. Тоді вектор, початок якого збігається з початком вектора a, а кінець – з кінцем вектора b, буде сумою векторів a і b.

Правило паралелограма
Для векторів із спільним початком їх сума зображується діагоналлю паралелограма, побудованого на цих векторах, яка виходить з їх спільного початку (див. рисунок).

Якщо треба знайти суму кількох векторів, можна скористатися правилом многокутника (див. рисунок).

Сподіваєомся тема “Вектори” була вам корисна.