Візьмемо три взаємно перпендикулярні прямі Oх, Oy, Oz, які перетинаються в одній точці О (див. рисунок).
Проведемо через кожну пару цих прямих площину. Площина, яка проходить через прямі Oх і Oу, називається площиною Oxy. Дві інші площини називаються відповідно Oxz і Oyz.
Прямі Ox, Oy, Oz називаються Координатними осями (Ox – вісь абсцис, Oy – вісь ординат, Oz – вісь аплікат).
Точка їх перетину О – Початок координат, площини Oxy, Oxz, Oyz – Координатніплощини.
Точка О розбиває кожну з осей координат на дві півпрямі – півосі. Домовимось одну півось називати додатною, а другу – від’ємною.
Візьмемо тепер довільну точку А й проведемo через неї площину, паралельну площині Oyz. Вона перетинає вісь Ox у деякій точці Ax.
Координатою Х точки А називається число, яке дорівнює за абсолютною величиною довжині відрізка OAx. Це число додатне, якщо точка Axлежить на додатній півосі Оx, і від’ємне, якщо точка Ax лежить на від’ємній півосі.
Якщо точка збігається з точкою О, то вважаємо, що . Аналогічно означаємо координати y і z точки A. Координати точки записуватимемо в дужках поряд із буквеним позначенням точки: A(x;y;z).
Якщо точка A не належить жодній із координатних площин, то ці площини разом із трьома паралельними їм площинами, які проходять через точку А, обмежують прямокутний паралелепіпед.
Зверніть увагу на таке:
2)
| Точка лежить на осі | Ox | Oy | Oz |
| ЇЇ координати | (x; 0; 0) | (0; y; 0) | (0; 0; z) |
| Точка лежить на площині | Oxy | Oyz | Oxz |
| Її координати | (x; y; 0) | (0; y; z) | (x; 0; z) |
Для розв’язування задач координатним методом користуються формулою
, що визначає відстань між точками A1(x1;y1;z1) і A2(x2;y2;z2).
Нехай C(xc;yc;zc) – середина відрізка AB, де A(xa;ya;za), B(xb;yb;zb)
Тоді :
