Скалярний добуток векторів. Множення вектора на число

Множення вектора на число Добутком якогось вектора на число ƞ називається вектор (ƞa1;ƞa2), тобто (a1;a2)×ƞ=(ƞa1;ƞa2) . Для будь-якого вектора і чисел ƞ і µ(ƞ+µ). Теорема1: Абсолютна величина вектора  дорівнює . Напрям вектора , якщо , збігається з напрямом вектора , якщо ƞ>0, і протилежний напряму вектора , якщо ƞ<0.Приклад. На рисунку зображені вектори різні вектори : Теорема 2: Два ненульові вектори a і b колінеарні тоді й тільки тоді, коли існує число ƞ таке, що векор a=ƞb. Теорема […]

Додавання векторів. Правило трикутника, паралелограма. Різниця

Додавання векторів Сумою векторів  (a1;a2) і  (b1;b2) називається вектор c координатами (a1+b1;a2+b2). Додавання векторів має переставну та сполучну властивості: Теорема: Які б не були точки A, B, C, справджується векторна рівність: Правило трикутника додавання векторів Щоб знайти суму довільних векторів a і b , треба від кінця вектора  (див. рисунок) відкласти вектор , що дорівнює вектору b . Тоді вектор, початок якого збігається з початком вектора a, […]

Вектори на площині. Координати векторa

Вектори на площині  Вектором називають напрямлений відрізок. На рисунку зоображений векотр, який можна позначити  Вектори  називаються однаково напрямленими, якщо однаково напрямлені півпрямі АВ і CD. Вектори  називаються протилежно напрямлені півпрямі AB і CD. Абсолютною Величиною (або модулем) вектора, називається нульовим, якщо початок вектора збігається з його кінцем.  Позначення:  Нульовому вектору не приписуються ніякого напряму  Два вектори називаються […]

Координатна площина. Означення синуса, косинуса, тангенса, котангенса для будь-якого кута від 0° до 180°

Координатна площина Проведемо дві перпендикулярні координатні прямі, які перетинаються в початку їх відліку – точці О. Ці прямі називаються Осями координат. Горизон­тальну пряму називають Віссю абсцис І позначають Ox, вертикальну – Віссю ординат І позначають Oy. Точку О називають Початком координат. Ці координатні прямі утворюють Декартову прямо­кутну систему координат. Пло­щи­на, на якій задана прямокутна система […]

Почніть набирати текст зверху та натисніть "Enter" для пошуку. Натисніть ESC для відміни.