Властивості тригонометричних функцій

Властивості тригонометричних функцій у вигляді таблиці. Також вам може бути корисним: Графіки тригонометричних функцій, Зміна тригонометричних функцій при зростанні α від 0 до 2π.

Графіки тригонометричних функцій

Для побудування графіків тригонометричних функцій візьмемо π = 3. Побудуємо графік функції y = sinx (див. рисунок). Ця крива називається синусоїдою.Графік функції y = cosx можна дістати з графіка функції y = sinx паралельним перенесенням його вліво вздовж осі Ox на π:2 одиниць. Це випливає з формули Cosx = sin (x+ π:2) . Побудуємо графік […]

Зміна тригонометричних функцій при зростанні α від 0 до 2π

Зміну sinα, cosα, tgα, ctgα при зростанні α від 0 до 2π описано в табл. 2. Періодичність тригонометричних функцій Функція y = f(x) називається Періодичною з періодом T≠0, якщо для будь-якого x з області визначення функції числа x+T і x-T також належать області визначення й виконується умова: f(x-T)=f(x)=f(x+T).Якщо T – період функції y=f(x), то всі числа виду nT, де n ϵ Z, […]

Формули зведення

Формули зведення допомагають виразити значення тригонометричних функцій кутів вигляду (π:2)±α, π±α, 2π±α через функції кута α (табл.1) Відповідні формули легко запам’ятати, такими правилами: Якщо аргумент функції має вигляд (π:2) ± α або π±α, (3π:2) ± α, назва функції змінюється на кофункцію (синус на косинус, тангенс на котангенс і навпаки), а якщо аргумент має вигляд π±α, […]

Тригонометричні функції

Тригонометричні функції – це функції кута, а також відношення двох сторін та кута трикутника або як відношення координат точок кола. Радіанна система вимірювання кутів і дуг 1 радіан – це такий центральний кут, для якого довжина відповідної дуги дорівнює довжині радіуса.Формули переходу:від радіанної міри до градусної:α0 = a ∙ 1800/π;від градусної до радіанної:a = π […]

Трикутники

Середньою лінією трикутника називається відрізок, який сполучає середини двох його сторін.Теорема 1. Середня лінія трикутника, яка сполучає середини двох його сторін, паралельна третій стороні й дорівнює її половині.На рисунку праворуч:MN││AC; MN=1/2 AC. У трикутнику можна провести три середні лінії. Вони утворюють трикутник з такими ж кутами, як даний, і вдвічі меншими сто­ронами. На рисунку нижче ABC — […]

Многогранники

Двогранним кутом називається фігура, утворена двома півплощинами зі спільною прямою, що їх обмежує, – ребром двогранного кута. Півплощини називаються Гранями двогранного кута.Площина, перпендикулярна до ребра двогранного кута, перетинає його грані по двох півпрямих. Кут, утворений такими півпрямими, називається Лінійним кутом двогранного кута (див. рисунок). За міру двогранного кута приймається міра його лінійного кута. Міра двогранного […]

Площі фігур

Геометричну фігуру називають простою, якщо її можна розбити на скінченну кількість плоских трикутників.Для простих фігур площа — це додатна величина, числове значення якої має такі властивості:• рівні фігури мають рівні площі;• якщо фігура розбивається на частини, що є простими фігурами, то площа цієї фігури дорівнює сумі площі її частин;• площа квадрата зі стороною, що дорівнює одиниці вимірювання, […]

Приклади розв’язування типових задач

Треба добре розуміти: коли ми доводимо тео­ре­му або розв’язуємо задачу, кожне твердження треба обґрунтувати, тобто показати, що воно випливає з якої-небудь аксіоми чи раніше доведеної теореми. Якщо ви спираєтеся на якусь теорему, ретельно перевірте, чи повністю виконано її умову. Наприклад, при застосуванні першої ознаки рівності трикутників перевірте, чи дійсно даний кут лежить між даними сторонами, […]

Основні властивості найпростіших геометричних фігур

Геометрія — це наука про властивості геометричних фігур.Зверніть увагу: геометрична фігура — це не тільки трикутник, коло, піраміда тощо, а й будь-яка множина точок.Планіметрія — це розділ геометрії, у якому вивчаються фігури на площині.Точка і пряма є основними поняттями планіметрії. Це означає, що цим поняттям не можна дати точне означення. Їх можна тільки уявити, спираючись на досвід та перелічивши їхні […]

Почніть набирати текст зверху та натисніть "Enter" для пошуку. Натисніть ESC для відміни.