Графіки тригонометричних функцій

Для побудування графіків тригонометричних функцій візьмемо π = 3. Побудуємо графік функції y = sinx (див. рисунок). Ця крива називається синусоїдою.Графік функції y = cosx можна дістати з графіка функції y = sinx паралельним перенесенням його вліво вздовж осі Ox на π:2 одиниць. Це випливає з формули Cosx = sin (x+ π:2) . Побудуємо графік […]

Зміна тригонометричних функцій при зростанні α від 0 до 2π

Зміну sinα, cosα, tgα, ctgα при зростанні α від 0 до 2π описано в табл. 2. Періодичність тригонометричних функцій Функція y = f(x) називається Періодичною з періодом T≠0, якщо для будь-якого x з області визначення функції числа x+T і x-T також належать області визначення й виконується умова: f(x-T)=f(x)=f(x+T).Якщо T – період функції y=f(x), то всі числа виду nT, де n ϵ Z, […]

Формули зведення

Формули зведення допомагають виразити значення тригонометричних функцій кутів вигляду (π:2)±α, π±α, 2π±α через функції кута α (табл.1) Відповідні формули легко запам’ятати, такими правилами: Якщо аргумент функції має вигляд (π:2) ± α або π±α, (3π:2) ± α, назва функції змінюється на кофункцію (синус на косинус, тангенс на котангенс і навпаки), а якщо аргумент має вигляд π±α, […]

Тригонометричні функції

Радіанна система вимірювання кутів і дуг 1 радіан – це такий центральний кут, для якого довжина відповідної дуги дорівнює довжині радіуса.Формули переходу:від радіанної міри до градусної:α0 = a ∙ 1800/π;від градусної до радіанної:a = π ∙ α0/1800,де α0 – градусна міра деякого кута, a – його радіанна міра.Корисно пам’ятати: 2π – 360°, π – 180°, π/2 […]

Квадратні рівняння

Квадратним рівнянням називається рівняння виду ax2 + bx + c = 0, де x – невідоме, a,b,c – деякі числа, причому a ≠ 0. Числа a, b, c – коефіцієнти квадратного рівняння: a – перший коефіцієнт, b – другий коефіцієнт, c – вільний член. Якщо a = 1, рівняння називається зведеним. Якщо хоча б один […]

Теорема Вієта

Теорема 1 (Вієта). Якщо незведене квадратне рівняння ax2+bx+c = 0 має два корені, то x1+x2 = -(b:a), x1∙x2 = (c:a).Якщо зведене квадратне рівняння x2+ px + q = 0 має два корені, то x1 + x2 = – p; x1∙x2 = q. Коли рівняння має один корінь, його можна вважати за два рівних: x1= x2. Тоді для незведеного […]

Формула коренів квадратного рівняння

Корені квадратного рівняння ax2+bx+c=0 (a≠0) знаходять за формулою Вираз b2-4ac називається Дискримінантом і позначається буквою D. Кількість коренів 1. Якщо D < 0, рівняння не має коренів.2. Якщо D = 0, рівняння має один корінь: x = -b/2a.3. Якщо D > 0, рівняння має два корені: x1,2 = (-b±√D):2a.Для квадратних рівнянь із парним другим коефіцієнтом зручніше […]

Почніть набирати текст зверху та натисніть "Enter" для пошуку. Натисніть ESC для відміни.