Десяткові дроби

Якщо дріб має знаменник виду 10, 100, 1000 і т.д. його можна записати у вигляді десяткового дробу таким чином: записують цілу частину (якщо дріб звичайний, на місці цілої частини записують 0), ставлять кому, а потім записують чисельник дробу. Кількість цифр після коми має дорівнювати кількості нулів у знаменнику. Отже, ліворуч від комі стоять цифри цілої […]

Діаграми

Для наочного зображення різних величин використовують лінійні, стовпчасті, кругові діаграми. Якщо величини зображені відрізками з використанням одного масштабу дістанемо лінійну діаграму. Приклад 1. Довжина деяких річок Європи (приблизно): Волга – 3500 км, Дунай – 2900 км, Дніпро – 2200км, Дон – 1900 км, Дністер – 1400 км. На рисунку нижче зображена лінійна діаграма довжини цих […]

Масштаб

Масштабом називається частка, яка показує, у скільки разів реальні розміри більші (або менші), ніж розміри на карті чи кресленні. Так, запис на карті <<Масштаб 1:12 000 000>> означає, що 1 см на карті відповідає 12 000 000 см на місцевості, тобто 120 км. Запис <<Масштаб 5:1>> на кресленні означає, що реальному розміру 1 см відповідають 5 см […]

Корені. Ірраціональні вирази

Вирази, які містять корені із змінних або виразів, називаються ірраціональними. Квадратний корень Квадратним коренем із числа a називається число, квадрат якого дорівнює a. Квадратний корінь із числа 0 дорівнює 0. Квадратного кореня з від’ємного числа не існує, оскільки квадрат будь-якого числа невід’ємним. Квадратний корінь із додатного числа має два протилежних значення – додатне і від’ємне. […]

Многочлени

Многочлени – це сума кількох одночленів. Многочлен, що є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних членів, називається многочлени стандартного вигляду. Степенем многочлена стандартного вигляду називається степінь одночлена, який є найбільшим серед степенів одночленів, що утворюють даний многочлен. Кожний многочлен є цілим виразом. Додавання та віднімання многочленів виконують за правилами розкриття дужок та зведення […]

Розкладання многочленів на множники

Щоб розкласти многочлен на множники, бажано діяти в такій послідовності. З’ясувати, чи можна винести за дужки спільний множник. Зробити це, якщо можна. Розглянути, чи можна вираз, який залишився в дужках (або даний), розкласти на множники за формулами скороченого множення. Спробувати застосувати спосіб групування. Приклади 7×5 – 7xy2 = 7x (x4 – y2) = 7x (x2-y) […]

Логарифм числа

Логарифмом числа N за основою a (a>0, a ≠ 1) називається показник степеня x, до якого треба піднести a, щоб дістати число N. Позначення: Log­a N. Loga N=x. Якщо a = 10, одержуємо десятковий логарифм, який позначається lg N. Натуральний логарифм, тобто логарифм за основою e, позначається In N. Основна логарифмічна тотожність: alogab = b […]

Модуль і його властивості

Модуль числа – це відстань від 0 до точки, що відповідає цьому числу на координатній прямій, виміряна в одиничних відрізках. Отже, │a│≥ 0 для всіх значень a. Властивості модуля │a│=│-a│. Якщо│a│≤ b, -b ≤ a ≤ b. Якщо │a│≥ b, то [a ≥ b; a ≤ -b. Модуль суми скінченного числа дійсних чисел не перевищує […]

Степенева функція

Степенева функція – це функція f(x) = xp, де x – змінна, а p – стале дійсне число. Властивості степеневої функції залежать від значення p. P ϵ N. Тоді D (y) = R; y(0) = 0; y(1) = 1. Якщо p – непарне, знак y збігається зі знаком x: функція непарна й зростай на всій […]

Почніть набирати текст зверху та натисніть "Enter" для пошуку. Натисніть ESC для відміни.