Адіабатичний процес. Рівняння Пуассона

Адіабатичним називають процес, що відбувається без теплообміну з навколишнім середовищем, тобто dQ = 0.

Рівняння адіабатичному процесу можна отримати з першого закону термодинаміки:

(2.60)

Зінтегрувавши вираз (2.60), матимемо таке співвідношення між об’ємом і температурою газу:

(2.61)(2.62)

З цієї формули можна вилучити температуру, скористувавшись рівнянням Менделєєва—Клапейрона. Тоді рівняння (2.62) залишається у вигляді:

(2.63)

Формули (2.62) і (2.63) називають рівняннями Пуассона для адіабатичного процесу. Відношення Cp/Cv = γ називають показником адіабатичного процесу. Значення γ залежить від кількості ступенів вільності молекул газу γ = (i+2)/i;

До адіабатичних можна віднести процеси, що протікають дуже швидко й теплообмін між системою і зовнішнім середовище практично відсутній.

Графічно адіабатичний процес, що здійснює ідеальний газ зображується кривою, яка спадає швидше, ніж крива ізотермічного процесу.

Робота за адіабатичного процесу може бути обчислена безпосередньо шляхом інтегрування загального виразу для роботи системи, використовуючи рівняння процесу (2.62) і (2.63):

(2.64)

pV^n = const , (2.65).

де n — число, що може набувати будь-якого значення від нуля до
нескінченності. Рівняння (2.65) називається рівнянням політропи, а число n — показником політропи. За n = 0 формула (26) описує ізобаричний процес, за n = 1 — ізотермічний, за n = γ — адіабатичний. Для-будь якого процесу, який здійснює ідеальний газ, можна підібрати відповідне значення показника політропи n.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *