Інтерференція хвиль. Стоячі хвилі

Інтерференція — це фізичне явище, що визначає хвильові властивості світла. Інтерференцією світла називають явище накладання когерентних світлових хвиль, у результаті якого в одних місцях простору виникають максимуми інтенсивності світлових коливань. При цьому відбувається перерозподіл світлової енергії в просторі. Когерентними називають світлові хвилі, у яких різниця фаз залишається постійною у часі.

Умова максимуму інтенсивності світлових коливань:

 інтенсивність світлових коливаньі

де Δ = r2 − r1 — оптична різниця хвиль; λ — довжина хвилі. k =1,2,3… ціле число.

Умова мінімуму інтенсивності світлових коливань:

Умова мінімуму інтенсивності світлових коливань

Інтерференції двох синусоїдальних плоских хвиль

Розглянемо результат інтерференції двох синусоїдальних плоских хвиль однакової амплітуди та частоти, що поширюються в протилежних напрямках. Для простоти міркування припустимо, що рівняння цих хвиль мають вигляд:

рівняння хвиль
(1.134)

де с — це швидкість світла у вакуумі.

Це означає, що в початку координат О ( x = 0 ) обидві хвилі викликають коливання в однаковій фазі. У точці А з координатою х сумарне значення коливальних величин, згідно з принципом суперпозиції, дорівнює:

 принцип суперпозиції
(1.135)

Це рівняння свідчить, що в результаті інтерференції прямої та зворотної хвилі в кожній точці середовища (з фіксованою координатою х) відбувається гармонічне коливання з тією ж частотою ω, але з амплітудою яка залежить від значення координати x.

Інтерференція хвиль. Стоячі хвилі

При зміні х на 2/λ косинус у формулі (1.135) змінює знак на протилежний (його аргумент змінюється на π ); тому, якщо у межах однієї півхвилі — від одного вузла до іншого — частинки середовища відхилилися в один бік, то в межах сусідньої півхвилі ці частинки будуть відхилені в протилежний бік.

Хвильовий процес у середовищі, описаний формулою (1.135), називають стоячою хвилею. Графічно стоячу хвилю зображено на рисунку 1.12.

Інтерференція хвиль. Стоячі хвилі
рис.1.12

Припустимо, що y є зміщення точок середовища від стану рівноваги; тоді формула (1.135) описує «стоячу хвилю зміщення». У деяку мить часу, коли sinωt =1 , усі точки середовища мають максимальне зміщення, напрями яких залежно від величини координати х визначаються знаком cos2π(x/λ).

Ці зміщення показано на рис.1.12 суцільними стрілками. Ще через чверть періоду, коли sinωt = 0 , зміщення всіх точок середовища дорівнює нулю; частинки середовища проходять через лінію Ox з різними швидкостями. Ще через чверть періоду, коли sinωt = −1, частинки середовища знову матимуть максимальне зміщення, але протилежного напрямку. Ці зміщення вказано на рис. 1.12 пунктирними стрілками. Точки A1, A2 , є пучками стоячої хвилі зміщення; точки B1,B2 ,… — вузлами цієї хвилі.

Особливості стоячої хвилі

Характерні особливості стоячої хвилі на відміну від звичайної бігучої хвилі такі (мається на увазі плоскі хвилі за відсутності затухання):

  • у стоячій хвилі амплітуди коливання різні в різних місцях системи; у системі є вузли й пучки коливання. У бігучій хвилі ці амплітуди скрізь однакові;
  • у межах ділянки системи від одного вузла до сусіднього всі точки середовища коливаються в однаковій фазі; під час переходу до сусідньої такої ділянки фази коливання змінюються на протилежні. У бігучій хвилі фази коливання залежать від координат точок;
  • у стоячій хвилі нема одностороннього переносу енергії, як це має місце в бігучій хвилі.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *