Рівняння кола. Рівняння прямої. Кутовий коефіцієнт у рівнянні прямої

Рівняння кола

(x-a)2+(y-b)2=R2– рівняння кола з центром у точці A(a;b) і радіусом R.
Зверніть увагу:
рівняння x2+y2+ax+by+c=0,
де a2/4 +b2/4 – c >0, задає коло й може бути зведеним до стандартного виду.

Рівняння прямої

Будь-яка пряма в декартових координатах x, y має рівняння виду:
ax+by+c=0, де a, b, c – деякі числа.

Знаходження координат точки перетину прямих та випадки розміщення прямої відносно системи координат описано в розділі “Алгебра” (“Лінійна функція”).

Рівняння прямої, яка перетинає осі координат в точках (a;0) і (0;b), де a≠0, b≠0, можна записати у вигляді:

Рівняння прямої

Кутовий коефіцієнт у рівнянні прямої

Якщо рівняння прямої можна записати у вигляді y=kx+b, то коефіцієнт k назива­ється Кутовим коефіцієнтом прямої.

1. Дві прямі паралельні тоді й тільки тоді, коли у них збігаються кутові коефіцієнти, а точки перетину з віссю ординат різні.

2. Кутовий коефіцієнт з точністю до знака дорівнює тангенсу гострого кута, утвореного прямою з віссю абсцис (або дорівнює тангенсу кута між прямою й додатним напрямком осі Ox).

3. Прямі, що задані рівняннями y=k1x+b1і y=k2x+b2, перпендикулярні тоді й тільки тоді, коли k1× k2 = – 1.

Записи створено 216

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Схожі записи

Почніть набирати текст зверху та натисніть "Enter" для пошуку. Натисніть ESC для відміни.